自动机理论:术语和应用

在当今的技术时代，硬件和软件领域都有了巨大的发展。硬件设计方法是开发的主要领域之一。与日益增长的技术，软硬件协同设计的概念得以实现。发展了不同的方法，使用软件人们可以完全设计和模拟硬件系统。其中一种方法是自动机理论。自动机理论是计算机科学它处理计算设备的抽象模型的设计，自动遵循预定的步骤序列。本文讨论了有关自动机教程的简要信息。

什么是自动机理论?

Automata这个词来源于希腊语，意思是“自我行动的”。自动机是机器的数学模型。自动机由状态和转换组成。当输入给自动机时，它会根据转换函数转换到下一个状态。转换函数的输入是当前状态和最近的符号。如果一个自动机有有限数量的状态，它被称为有限自动机或有限状态机。有限自动机用5元组(Q，∑，δ， qo, F)表示

在那里,

Q=有限状态集。

∑=有限的符号集，也称为自动机的字母表。

δ =过渡函数。

Qo =输入的初始状态。

F= Q最终态的集合。

自动机理论的基本术语

自动机理论的一些基本术语是-

1。字母:在自动机理论中，任何有限的符号集合都被称为字母表。由字母∑表示的集合{a, b, c, d, e，}称为字母表集合，而集合' a '， ' b '， ' c '， ' d '， ' e '的字母称为符号。

2。字符串:在自动机中，字符串是取自字母表集合∑的符号的有限序列，例如，字符串S = ' adeaddadc '是有效的字母表集合∑= {a, b, c, d,e，}。

3.。字符串的长度:字符串中符号的个数称为字符串长度。对于字符串S = ' adaada '，字符串的长度是|S| = 6。如果字符串的长度是0，那么它被称为空字符串。

4。克林明星:它是符号集合Σ上的一元运算符，它给出了集合Σ上所有可能长度的所有可能字符串的无限集合，包括λ。它代表了。例如,对于一组Σ= {c, d},∑* ={λ,c, d, cd, cc, dd,……}。

5。克林闭包:它是除λ外的字母表集合中所有可能的字符串的无限集合。用。Σ集= {a, d},∑+ = {a, d,广告,哒,aa, dd,…}。

6。语言:语言是一些字母集Σ的Kleene星集∑*的子集。语言可以是有限的，也可以是无限的。例如，如果一种语言在Σ = {a, d}中取所有长度为2的可能字符串，那么L = {aa, ad, da, dd}。

形式语言和自动机

在自动机理论中，形式语言是一组字符串，每个字符串在其中符号组成的属于有限字母表集合Σ。让我们考虑一种cat语言，它可以包含以下无限集合中的任何字符串…
新!
meww !
mewww ! !……

猫语言的字母集是Σ = {m, e, w， !}。让这个集合用于有限状态自动机模型-m。然后将以模型m为特征的形式语言表示为

L(米)
L (m) ={“海鸥!”、“meww !”、“mewww’,……}

自动机对于定义一种语言很有用，因为它可以用封闭的形式表示无穷集合。正式语言和我们在日常生活中使用的自然语言是不一样的。形式语言可以表示机器的不同状态，这与我们的常规语言不同。形式语言是用有限状态自动机对自然语言的一部分进行建模。有限状态自动机有两种主要的观点——能够判断语言中是否存在字符串的接收者，以及只产生语言中字符串的生成器。

确定性有限自动机

在确定性自动机中，当给定一个输入时，我们总是可以确定转换到哪个状态。因为这是一个有限自动机，它被称为确定性有限自动机。

图形化表示

状态图是用于表示确定性有限自动机的有向图。让我们用一个例子来理解。设确定性有限自动机为…
Q ={a, b, c, d}。
Σ = {0,1}
= {}
d F = {}传递函数是

状态图

确定性有限状态自动机的状态图

从状态图中

• 这些状态用顶点表示。
• 转换由标有输入字母的弧表示。
• 空的单入射弧代表初始状态。
• 有双圆的状态为终态。

非确定性有限自动机

不能确定给定输入的输出状态的自动机称为非确定性自动机。它也被称为非确定性有限自动机，因为它有有限数量的状态。非确定性有限自动机表示为5 -元组集合，其中(Q，∑，δ，qo, F)

Q =有限状态集。
∑=字母集。
δ=的转换函数

在哪里: 问:=初始状态。

图形化表示

利用状态图表示非确定性有限自动机。设非确定性有限自动机为-

Q = {a, b, c, d}
Σ= {0,1}
问:= {}
d F = {}

的转换

状态图

自动机理论的应用

的应用自动机理论包括以下。

• 自动机理论在计算理论、编译器生产、人工智能等领域具有重要的应用价值。
• 对于文本处理编译器和硬件设计，有限自动机起着主要作用。
• 用于人工智能和编程语言上下文无关语法非常有用。
• 在生物学领域，细胞自动机是有用的。
• 在有限域理论中也可以找到自动机的应用。

在这篇文章中，我们学习了自动机理论、语言和计算的简要介绍。自动机从史前时期就已经存在了。随着新技术的发明，这个领域出现了许多新的发展。你遇到过哪种自动机?