Butterworth滤波器施工以及其应用

用于从不需要的组件过滤信号的过程或设备被称为过滤器，也称为a信号处理筛选。为了减少背景噪声并通过删除一些频率来抑制干扰信号被称为过滤。存在各种类型的过滤器，基于诸如线性线性或非线性，时间时间变体或时间不变，模拟或数字，主动或被动等的各种标准进行分类。让我们考虑线性连续时间过滤器，如Chebyshev滤波器，贝塞尔过滤器，Butterworth滤波器和椭圆滤波器。在这里，在本文中，让我们讨论Butterworth滤波器结构以及其应用。

Butterworth Filter.

在通带中具有平坦频率响应的信号处理滤波器可以称为Butterworth滤波器，并且也称为最大平坦的幅度滤波器。在1930年，物理学家和英国工程师斯蒂芬贝特沃斯首次在他的“过滤器放大器理论”中描述了一个Butterworth过滤器。因此，这种类型的过滤器命名为Butterworth滤波器。有各种类型的Butterworth滤波器，如低通过Butterworth滤波器和数字Butterworth滤波器。

Butterworth滤波器设计

过滤器用于整形信号的频谱bob的是什么网站通信系统或控制系统。通过等式给出拐角频率或截止频率：

Butterworth滤波器具有与数学上的频率响应一样平坦，因此它也称为最大平坦的幅度滤波器（从0Hz到截止频率，在没有任何涟漪的情况下为-3dB）。这种类型的质量因素只是Q = 0.707，因此高频在截止点带上的截止点滚动至零，在止动频带中每十年或每倍频音程为6dB。

Butterworth滤波器通过以宽的过渡带的牺牲牺牲牺牲的通带平直度来从通过带状带改变，并且被认为是Butterworth滤波器的主要缺点。对于各种过滤器订单的低通滤网滤波器标准近似以及作为“砖墙”称为“砖墙”的理想频率响应。

如果Butterworth滤波器顺序增加，则Butterworth滤波器设计中的级联阶段增加，砖墙响应和过滤器也更接近，如上图所示。

将第n Order Butterworth滤波器的频率响应给出

其中'n'表示过滤器顺序，'ω'=2πƒ，epsilonε是最大的通过带增益，（Amax）。如果我们在截止频率-3DB角点（ƒC）处定义AMAX，则ε将等于一个，因此ε2也将等于一个。但是，如果我们想在另一个人定义AMAX电压增益值，考虑1db，或1.1220（1db = 20logamax），那么可以找到ε的值：

其中，H0表示最大通带增益，H1表示最小的通过带增益。现在，如果我们转换上述等式，那么我们将得到

通过使用标准电压传输功能，我们可以定义Butterworth滤波器的频率响应

其中，VOUT表示输出信号的电压，VIN表示输入电压信号，J是-1的平方根，并且'Ω'=2πƒ是弧度频率。上述等式可以在S域中表示，如下所述

通常，存在用于实现线性模拟滤波器的各种拓扑。但是，Cauer拓扑通常用于被动实现，并且塑性密钥拓扑通常用于主动实现。

Butterworth滤波器设计使用Cauer拓扑

可以使用Butterworth滤波器使用被动组件如串联电感器和配套电容器，带有Cauer拓扑 - Cauer 1形式，如下图所示。

其中，电路的kth元素由

以串联元件开头的过滤器是电压驱动，并且用分流元件开始的滤波器是电流驱动的。

Butterworth滤波器设计使用Sallen-Key拓扑

使用无源元件和活动组件如具有稳定拓扑的电阻器，电容器和运算放大器。

可以使用每个Sallen-Key阶段实现共轭对极点，并实现整个过滤器，我们必须串联串联所有阶段。在真实杆的情况下，将其单独实现为RC电路，必须级联活动阶段。上述图中所示的二阶Sallen-键电路的传递函数由

数字Butterworth滤镜

Butterworth滤镜设计可以基于匹配的Z变换和双线性变换的两种方法以数字方式实现。可以使用这两种方法来描述模拟滤波器设计。如果我们考虑具有全极滤波器的Butterworth滤波器，则据说方法脉冲方差和匹配的Z变换都是等同的。

Butterworth滤波器的应用

• 由于其最大扁平通带性质，Butterworth滤波器通常用于数据转换器应用中作为抗混叠滤波器。
• 雷达目标轨道显示器可以使用Butterworth滤波器设计。
• Butterworth滤波器经常用于高质量的音频应用。
• 在运动分析中，使用数字Butterworth过滤器。

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